Online Primzahltest
Miller-Rabin Primzahltest
Du willst wissen, ob die folgende Zahl eine Primzahl ist?
Eingabe: +, -, *, /, ^ Beispiel: 2^31-1
Deine Eingabe hat 4 Stellen:
2 011
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So funktioniert der Primzahltest: Wo Primzahl darauf steht ist auch Primzahl drin. Nach den Ergebnissen von G.Jaeschke (1993) genügt es für alle Zahlen n<341550071728321 zu testen, ob n die Eigenschaft einer starken Pseudoprimzahl auf den Basen a=2,3,5,7,11,13 und 17 besitzt.
Bei grösseren Zahlen wird der Miller-Rabin Primzahltest verwendet. Sehr wahrscheinlich Prim bedeutet, die Zahl ist enweder eine Primzahl oder eine starke Pseudoprimzahl auf 100 zufällig ausgewählten Basen. Die Wahrscheinlichkeit, dass n dann doch keine Primzahl ist, ist dann kleiner als:
10-61 = 0,00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1
Was sie Bezeichnung 'sehr wahrscheinlich Prim' rechtfertigt.
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