Kopfrechnen
Subtraktion
Wie lange brauchst Du, um die folgende Aufgabe im Kopf zu berechnen?
147538 - 112395 = ?
Subtraktion ist eine einfache Grundrechenart. Differenz = Minuend minus Subtrahend.
1. Subtraktion durch Aufteilung in Gruppen
Zur besseren Darstellung werden die Zahlen untereinander geschrieben.
147538 -
112395 =
Wir bilden mental 2er-Gruppen.
(14)(75)(38) -
(11)(23)(95) =
Und subtrahieren paarweise.
(03)(52)(-57)
Schliesslich lösen wir die Gruppierung wieder auf, wobei (01)(-a)=(00)(100-a).
35143
======
Beachte, dass (52)(-57)=(51)(100-57)=(51)(43) ergibt.
2. Subtraktion durch Runden
Eine andere Möglichkeit, sich die Subtraktion zu vereinfachen ist, zu runden.
538 - 395 = 538 - 400 + 5 = 138 + 5 = 143
3. Kombination Gruppieren/Runden
Gruppiert man die Anfangsaufgabe in 3er Gruppen und rundet die zweite Gruppe ergibt sich folgender alternativer Lösungsweg.
147.538 - 112.395 = (147-112)(538-395) = 35.143
4. Spezialfall 10n-x
Bildet man die Differenz von einer Zehnerpotenz, so ergänzt man die einzelnen Ziffern zu 9 und die letzte Ziffer zu 10. Warum ist das so? Betrachte dazu 10n-1 = 9...9
Bsp.: 10.000 - 1.027 = (9-1).(9-0)(9-2)(10-7) = 8.973