Kopfrechnen
Wie lange brauchst DU um die folgende Aufgabe zu lösen:
998 x 997 = ?
Es ist erstaunlich: man kein Genie sein, um diese Aufgabe im Kopf zu lösen. Jeder kann die richtige Antwort 995006 in einer Sekunde im Kopf berechnen. Es gibt für diese Aufgaben einen einfachen Trick. Kennt man das Verfahren, so kennt man auch die Lösung. Ein Training ist nicht notwendig.
Hintergrundinformationen
Wir beherrschen das kleine Einmaleins, seit der Grundschule. Computer und Taschenrechner sind ständig verfügbar oder schnell erreichbar. Es besteht selten die Notwendigkeit, Operationen im Kopf zu berechnen. Wer aber bereit ist, ein paar Tricks hinzuzulernen, kann seine Fähigkeiten erheblich erweitern.
Die hier verwendete Referenzmethode funktioniert in einigen Spezialfällen als geeignete Alternative zum klassischen, univerellen Multiplikations-Algorithmus. Von der zweiten Zahl wird die Differenz der ersten mit 1000 abgezogen, damit erhält man die ersten drei Ziffern. Das Produkt beider Differenzen ergibt die letzten drei Ziffern. Damit funktioniert die Referenzmethode immer dann, wenn man die Differenzen im Kopf multiplizieren kann (vgl. Referenzmethode). Eine universelle Alternative zur klassischen Multiplikation ist die Kreuzmultiplikation.
Vedische Mathematik
Vorsicht: wo man mit Einfachheit Begeisterung entfachen kann, sind Vermarktungsstrategen nicht weit. Die effizienten Regeln für Spezialfälle der Grundrechenarten werden seit einigen Jahren als vedische Mathematik verkauft. Hier wird deutlich, dass viele Menschen keinen Unterschied zwischen Mathematik und einfachen Grundrechenregeln erkennen können.
Weltmeisterschaft im Kopfrechnen
Die Fähigkeit, mathematische Aufgaben ohne Benutzung von Hilfsmitteln vollständig im Kopf zu lösen nennt man Kopfrechnen und kann trainiert werden. Seit 2004 gibt es eine Kopfrechnen-WM, die alle zwei Jahre ausgetragen wird. Dabei werden z.B. 8-stellige Zahlen miteinander multipliziert, 10-stellige Zahlen addiert und Wurzeln 6-stelliger Zahlen auf 8 Dezimalstellen im Kopf berechnet.
Kopfrechnen Tipps und Tricks für die folgenden Disziplinen
Addition
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Subgruppen bilden und
Rundungsvereinfachungen Für die Addition von grossen und kleinen Zahlen eigenen sich zwei Tricks: das Runden von Summanden und die Aufteilung der Summanden in Subgruppen, die sich einfacher addieren lassen. So lassen sich leicht und schnell auch grosse Zahlen addieren... |
Subtraktion
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Subgruppen bilden und
Rundungsvereinfachungen Subtraktionen lassen sich vereinfachen, wenn die Zahlen in überschaubar kleine Gruppen gegliedert werden. Durch Rundung des Subtrahenden kann man die Differenz ebenfalls vereinfachen. Ein Spezialfall stellen Minuenden als 10er-Potenzen da... |
Multiplikation
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Tips und Tricks
contra Schulmathematik Jedes Kind lernt in der Schule, wie man beliebige Zahlen schriftlich mutlipliziert. Im Internet kursieren heute eine Vielzahl von Tricks für die Multiplikation. Warum? Können hunderte von Rechentricks die Multiplikation fürs Kopfrechnen wirklich vereinfachen? Ein Gegenbeispiel ... |
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Kreuzmultiplikation Die Kreuzmultiplikation eignet sich zur Multiplikation 2- bis 4-stelliger Zahlen. Durch die geschickte Verwendung des Distributiv-Gesetzes kann bei der Kreuzmultiplikation die Berechnung des Produktes großer Zahlen auf das kleine Einmaleins zurückgeführt werden... |
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Referenzmethode |
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Weitere spezielle Tricks Multiplikation mit 11 Multiplikation mit 5, 25, 125, etc. |