Hintergrundwissen
Illegale Primzahlen - DeCSS
Eine illegale Primzahl bezeichnet eine Primzahl, die auf einfache Weise in ein illegales Dokument dechiffriert werden kann. Zum Beispiel sind Programme, die Kopierschutzmechanismen umgehen illegal. Verwandelt man den Quellcode in eine natürliche Zahl, die zufällig prim ist, erhält man eine illegale Primzahl.
Die Geschichte illegaler Primzahlen ...
... begann mit DeCSS. DeCSS ist ein Computerprogramm, das in der Lage ist, den Inhalt einer Video-DVD zu dekodieren, die mit dem Content Scrambling System (CSS) verschlüsselt ist. DeCSS wurde von der norwegischen Hackertruppe MoRE (Masters of Reverse Engineering) entwickelt und unter der GPL veröffentlicht. Ein US-amerikanisches Gericht hat die Verbreitung von DeCSS gemäß dem DMCA für illegal erklärt. Gegen die strafrechtliche Verfolgung der DeCSS-Mitautoren und der Verbreitung von DeCSS entwickelte sich eine Welle der Empörung.
Im März 2001 entdeckte Phil Carmody, das der C-Quellcode des Computerprogramms DeCSS, wenn man die hexadezimale Darstellung mit Gzip dekomprimiert, eine 1401-stellige Primzahl ergibt. Aus Protest gegen die juristischen Angriffe wurde statt DeCSS diese Primzahl publiziert, da man davon ausgeht, das man eine Primzahl nicht verbieten kann. Andererseits kann man diese Primzahl wieder in ein DeCSS-Programm zurückverwandeln.
DeCSS als illegale Primzahl:
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Man erhält die Zahl so: man komprimiert den DeCSS-Code mit gzip und interpretiert den so entstanden Datenstrom als eine einzige Zahl aus 563 Bytes. Dann sucht man eine Primzahl, deren erste 563 Bytes mit dieser Zahl übereinstimmen (nach Dirichlets Theorem gibt es unendlich viele solcher Primzahlen). Schickt man die Primzahl durch das Dekompressionsprogramm gunzip, interpretiert es die ersten 563 Bytes als korrekten Datenstrom und ignoriert den Rest ("trailing garbage ignored"). Als Resultat erscheint der ursprüngliche C-Code.
Quellen:
- heise.de/newsticker/meldung/16226
- primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=Illegal
Ein Perl-Programm von Jamie McCarthy zur Dechiffrierung:
Perl-Dechiffrierung von 48565...29443
Ein PHP-Programm zur Dechiffrierung:
PHP-Dechiffrierung von 48565...29443